高等数学一:多元函数微积分学(成考专升本复习资料)!

       (一)多元函数微分学
　　
　　1.知识范围
　　
　　(1)多元函数
　　
　　多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念
　　
　　(2)偏导数与全微分
　　
　　偏导数 全微分 二阶偏导数
　　
　　(3)复合函数的偏导数
　　
　　(4)隐函数的偏导数
　　
　　(5)二元函数的无条件极值与条件极值
　　
　　2.要求
　　
　　(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。
　　
　　(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
　　
　　(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
　　
　　(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。
　　
　　(5)会求二元函数的全微分。
　　
　　(6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。
　　
　　(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
　　
　　(二)二重积分
　　
　　1.知识范围
　　
　　(1)二重积分的概念
　　
　　二重积分的定义二重积分的几何意义
　　
　　(2)二重积分的性质
　　
　　(3)二重积分的计算
　　
　　(4)二重积分的应用
　　
　　2.要求
　　
　　(1)理解二重积分的概念及其性质。
　　
　　(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
　　
　　(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。